Il se forme auprès de grands maîtres et interprètes de cette musique comme le père loakim Grillis de Patmos, Maximos Fahmé d'Alep (Syrie) et surtout Lycourgos Angelopoulos, le directeur du Choeur Byzantin de Grèce. Il préparera son diplôme de musique byzantine au conservatoire Philippos Nakas à Athènes sous la direction de ce dernier. Il a collaboré avec Lycourgos Angelopoulos pour la rédaction du livre Les Voix de Byzance paru aux éditions Desclée de Brouwer en 2005.
Il a enregistré un CD de musique byzantine La dormition de saint Jean le Théologien en 2008 puis Le Chant de Byzance vol.l en 2009 avec des hymnes de la semaine sainte, selon la tradition de Constantinople. Puis en 2012, le Chant de Byzance vol.2 consacré au Grand Chant à la Vierge de Petros Bereketis.
Il est le fondateur de l'ensemble "Les Solistes de la Musique Byzantine" avec lequel il donne des concerts en France et à l'étranger. Son activité s'étend à la chanson traditionnelle et populaire grecque. Après avoir enregistré un CD consacré aux chansons de Manos Hadjidakis, il a donné de nombreux concerts également dans les répertoires du rebetiko d'Asie mineure et du Pirée.

Il interprète actuellement des chansons traditionnelles grecques d'Asie mineure au sein de l'Ensemble D'Asie mineure en Andalousie qu'il a créé avec Fouad Didi. Frédéric Tavernier-Vellas
est membre de l'ensemble Organum de Marcel Pérès et participe régulièrement au travail et aux tournées de l'ensemble depuis une douzaine d'années. Il a participé à divers enregistrements avec  cet ensemble: Les vêpres de Saint Jacques (Codex Callixtinus), Les Vêpres de Saint Louis, Le Chant
des Templiers et Les Quatre messes de la Nativité dans le répertoire vieux romain